La paga doble del Cumpleaños de los 1.000 euros.

Cómo jugar para tener la mayor oportunidad de ganar



El concurso del cumpleaños de los 1000 de Javi y Mar, transmitido por CADENA100, tiene atentos a todos los españoles para ganar 1.000 euros con un extra de otros 1.000 si se acierta un número entre 1 y 50. Dan cuatro oportunidades, indicándole al concursante en cada intento si el número es correcto o es mayor o menor a su propuesta.
Vamos a indicarte aquí las estrategías con máxima probabilidad para acertar el número. Un matemático enseguida pensaría en aplicar el algoritmo de la bisección para dar con el número. Este método aplicado aquí consiste en proponer el número de la mitad del intervalo del 1 a 50 en la primera oportunidad: 25. Si te dicen que es mayor ya sabes que el número está entre 25 y 50, entonces propondría 38, el de la mitad. En la tercera oportunidad, propondrías 31 o 44 de acuerdo si te informan que el número es menor o mayor a 38, correspondientes al número del medio entre 25 al 37 o del 39 al 44. En el cuarto chance te queda un intervalo factible más reducido, de 5 o 6 números, escogemos el número del medio para seguir el algoritmo, pero pudimos en la última oportunidad escoger cualquiera de los 5 números de ese intervalo.

Si quieres estar bien preparado para jugar, puedes tener a la mano una tabla como la de abajo. Empiezas cantando el número de la primera columna, 25. El siguiente número lo ubicas en la segunda columna arriba o abajo del número recién dicho, según te digan. Si por ejemplo, te anuncian arriba, en el segundo chance, escoges el número de la segunda columna que está por encima de 25, en este caso 38. Repite este procedimiento en la tercera oportunidad, ubicas 38 en la columna 3, canta el número justo arriba o debajo del 38 según te digan. Si por ejemplo, te dicen que está por debajo, en el tercer chance ubicas el número que esta justo debajo del 38 en la tercera columna, en este caso 31. En el último intento, propones el número que este justo arriba o abajo del 31 según te indiquen.

En la tabla aparecen en azul, los posibles números a cantar en cada oportunidad y en negro los números ya cantados. Los números rojos son los otros números factibles en el intervalo donde están ubicados.

La probabilidad de acertar el número ganador es muy fácil calcularla. Hay 15 números distintos en la tabla que cantarás si corresponde. Si el número ganador está entre estos 15 números ganas y si no está, pierdes. Así la probabilidad de ganar es 15/50.

Hay muchísimas estrategias con esta misma probabilidad. Sólo imagina sustituir en el cuarto intento el número azul por cualquiera de los números rojos que están al lado.
El algoritmo de la bisección acierta con una probabilidad de 1 si solo hubiese 15 números, en vez de 50. Apliquemos este algoritmo en el juego de CADENA 100 para acertar si el número ganador es menor que 16 y perder si está entre 16 y 50.

Si cantas 8 en la primera y te dicen que es menor ya podrás pegar el grito que ganaste. Si el número es mayor o igual a 16 irremediablemente perderás siguiendo la estrategía marcada por la tabla.

Puedes proponer hasta 15 números y ganar

Puedes hacer una lista de 15 números del 1 al 50, si el número ganador está entre estos 15 números con una probabilidad de 1 acertarás, siempre y cuando hagas las preguntas adecuadas en cada oportunidad. Puedes construir una tabla como la de arriba que te guía a las preguntas en cada chance. Te indicamos como puedes proceder para elaborar la tabla.

Supón que quieres probar suerte con estos 15 números
3, 8, 12, 15, 17, 20, 22, 25, 29, 33, 34, 39, 40, 44, 50

Anota los números de mayor a menor, escribe el primero en azul, el siguiente en negro, sigue la sucesión. Esta será tu cuarta columna. Los escritos en azul serán los que cantes en la cuarta oportunidad.

La tercera fila será los números negros de la cuarta columna. Escríbelos alternando azul con negro, empezando con azul.

De manera similar, los números azules son lo posibles números a cantar en el tercer intento. Los números negros de la tercera son los números que ubicaras en la segunda columna. Escríbelos alternando colores, empezando con el azul.

En la segunda columna tienes un solo negro, ese el el número de la primera columna, el número que diras de primero. Prueba tu tabla. Verás que son 15 números distintos, si el número escogido está entre estos 15 números, con probabilida 1 ganas, si no está entre estos números, seguro pierdes.



Puedes jugar sin construir tabla, la regla para tener una estrategía con mayor probabilidad de ganar es proponer en el primer intento un número cuya distancia al 1 y al 50 sea de al menos 8. En el segundo intento, cantar un número cuya distancia al 1, al 50 y al primer número sea de al menos 4. En el tercer intento, ya puedes reducir esta distancia a al menos 2 de 1,50 y los números cantados.